Frattali, Stereogrammi e percezione visiva

Mineral, 26 Dicembre 2000 - Parreira Katy

Sapete cosa sono i Frattali? Se qualcuno ha già una risposta...senza continuare a leggere scriva già una sua propria definizione, e poi la confronti con l'articolo che leggerà di seguito.

Frattale è un termine concepito da Mandelbrot che richiama l'aggettivo latino “fractus” (cioè interrotto o irregolare). La caratteristica di un frattale è di avere una forma irregolare e interrotta, a volte un po' simile alle forme viste da un microscopio.

Per Mandelbrot il frattale fu una scoperta eccezionale datata anni '80. Si pensa che la terra, il cielo e l'oceano siano creati in base a delle regole matematiche ben precise. Proprio queste regole espresse matematicamente con uno strumento grafico definirebbero delle forme ben precise e familiari.

Basandoci su queste regole matematiche si può pensare che i frattali esistano in natura: nelle montagne, nelle rocce, nel cielo sotto forma di nuvole, di alberi, di foglie.

Il nostro corpo se lo osserviamo al microscopio è un frattale.

Galileo Galilei accennò che la natura e l'universo sono un libro “scritto in lingua matematica”.

Ogni oggetto in natura è un' insieme di forme geometriche organizzate secondo una logica matematica allo stesso modo caotica e di difficile calcolo; basti pensare che una foglia la identifichiamo come tale grazie alla sua irregolare struttura e nella sua irregolarità identifichiamo varie specie di forme e foglie. Ogni elemento può essere il risultato di un numero non intero, ma frazionato e irrazionale e addirittura il risultato di un'equazione complessa.

Il moto dei pianeti, il movimento delle onde, l'atmosfera, la luna, seguono una logica irregolare simile a quella di un frattale. Da qui l'idea che i frattali possono in ugual modo ricreare determinati elementi. Parlando di una montagna rocciosa, avremo avvicinandoci, la stessa roccia: se a sua volta dalla roccia ne traiamo dei frammenti, questi avranno delle caratteristiche simili alla stessa montagna che abbiamo osservato all'inizio. Stessa cosa se portiamo tutto all'eccesso: avremmo elementi che analizzati al microscopio riprodurranno le stesse caratteristiche della nostra montagna rocciosa. In questo modo abbiamo una omotetia interna o similitudine interna.

Mandelbrot verificò che nella distribuzione delle galassie, nella struttura dei polmoni e in ogni parte organica e inorganica c'è un'immagine ridotta dell'elemento.

Questa breve descrizione dei frattali non ha lo scopo di dimostrare che certe forme abbiano o meno queste “regolari” irregolarità, ma di convincere la vostra percezione visiva a questo caotico ordine di cose, dominando l'idea, che esiste matematicamente parlando un mondo frantumato e irregolare molto simile al nostro costituito di “frattali” e viceversa. Li troviamo nella fisica, nella biologia, in astronomia, e altri campi altrettanto profondi e complessi. Qualsiasi grado di zoom in cui andremo ad analizzare un frattale troveremo al suo interno un dettaglio simile al precedente, trovando in scala ridotta le stesse forme e le stesse figure: auto-simile fino all'infinito !

Vedremo che i frattali, non sono altro che forme astratte, irregolari, fantastiche policrome, di straordinaria bellezza; geometrici intrecciamenti di colori e forme diverse.

I frattali sono il risultato di calcoli matematici in immagini.

Ci sono dei programmi interessanti che creano innumerevoli combinazioni di forme e colori.

Per esempio potete trovarli in questi links:

Apophysis

www.apophysis.org

GNU XaoS

matek.hu

Sterling2

soler7.com

 Provateli e ne vedrete delle belle!

La maggior parte delle persone non hanno mai sentito parlare dei “frattali”, eppure da più di 30 anni numerosi scienziati li studiano a fondo, scoprendo nuove potenzialità.

Si parla di una matematica “naturale” e allo stesso modo “artistica”.

Lo studio dei frattali porta inevitabilmente a contemplare la loro bellezza.

E' vero che per spiegare un frattale occorrerebbe un lungo trattato di matematica, ma ciò che ci interessa in questo momento è capire da cosa sono derivate queste forme, riassumendo quei concetti troppo complessi. Così in parole povere possiamo dire che un frattale non è altro che il risultato grafico di una formula matematica (talvolta ripetuta nelle sue varianti), in un vero e proprio atto creativo. Con un programma grafico specifico potete vederne i risultati, noterete che riuscirete a fare delle immagini originali e difficilmente riproducibili. Il computer riesce a trasformare in modo velocissimo queste formule in una straordinaria grafica, creando forme naturali o paesaggi fantastici, dai contorni frastagliati e da colori virtuali.

Non è sempre detto che una regola matematica possa sempre tradurre al meglio un'espressione visiva, a volte non ci sono superiorità di espressione nell'uno o nell'altro modo di creare.

La visione delle immagini è facilitata da formule matematiche, ma anche dalla parola stessa. Tutto ciò è fonte di creatività, e ciò che la mente può creare con le parole è superiore a qualsiasi altro fenomeno matematico o scientifico. Non solo il linguaggio e la matematica sono un mezzo immediato per trasferire immagini, la nostra percezione visiva può controllare informazioni molto più complesse e superiori a quelle di tutti gli altri sensi messi insieme. Una forma bidimensionale può ai nostri occhi diventare tridimensionale, basti pensare agli steregrammi, che per essere individuati occorre osservarli con particolare attenzione, anche se davati ci appare un'immagine confusa e piatta (che alla nostra mente ancora non è chiara) su un foglio o sullo schermo di un computer. Il risultato di uno stereogramma lo si raggiunge con determinati meccanismi di percezione visiva e psicologica. Per osservarli ci sono molti modi: avvicinandosi al monitor, fino a sfuocare l'immagine e poi distanziandoci lentamente mantenendo la sfuocatura, così ci apparirà l'immagine tridimensionale. Un altro metodo è fissare un punto riflesso cercando di sfuocare e fuocare l'immagine, questo lo si può fare allontanadoci e avvicinandoci al disegno.

E' senza dubbio un'esperienza visiva divertente e curiosa.

Il passaggio dalla matematica all'immagine e dalla parola all'immagine fa pensare che ci sono infinite possibilità di comprendere ciò che vediamo e osserviamo.

Iimpariamo a vedere il mondo sotto altri punti di vista e altre regole, molto diverse da come ci si presentano giornalmente.

Altre realtà visive sono pronte a far strada ad altri mondi, e nuove percezioni rinnovano la bellezza delle forme e dei colori.

E' sempre vero il detto che un'immagine vale molto di più di tante parole, ed io aggiungerei di infinite regole matematiche.

Si può ugualmente dire che un'immagine lascia meno spazio alla fantasia di un testo scritto.

Anche per i fumetti, la trama e i comportamenti dei personaggi sono talvolta lasciati alla fantasia del lettore, così come per il cinema, ed altre forme di arte.

Lascio a voi il modo migliore di vedere il mondo...

La Conchiglia

Fiocco

Isola Verde

Isola Blu

Maglia

Neuroni

Nuvole

Terra

Tunnel

La segnalazione di Alessandro Santini a proposito dei frattali:
"Ti segnalo un progetto interessante, anche dal punto di vista artistico, sul tema dei frattali.

Parlo di "Electric Sheep" di Scott Draves, ispirato al romanzo "Do Androids Dream of Electric Sheeps" di Philip K. Dick, dal quale è stato tratto il celeberrimo "Blade Runner". Electric Sheep è basato sulle tecniche di grid computing, o distributed computing, note per essere utilizzate in progetti molto noti quali SETI@Home (analisi dei segnali radio provenienti dal cosmo in cerca di messaggi da civiltà aliene) e Folding@Home (analisi delle proteine e della meccanica molecolare). In questa declinazione il distributed computing, in soldoni, consiste nell'utilizzo delle CPU e talvolta GPU dei PC dei soggetti che aderiscono al progetto, nei momenti nei quali il PC è acceso ma inutilizzato.

Electric Sheep usa i PC di chi aderisce per calcolare animazioni frattali molto complesse e, contemporaneame nte, le mostra sugli schermi degli stessi PC. Non solo, gli utenti possono "votare" i frattali preferiti, e quelli che non piacciono. sulla base di queste informazioni il sistema fa "vivere" piu' o meno al ungo le animazioni.

Come nel romanzo di Dick gli androidi sognano pecore elettriche, con Electrich Sheep i PC "sognano" frattali.

Iscriversi, per utenti MAC, Windows e Linux è semplicissimo e si fa qui http://community.electricsheep.org/

Per creare nuove sheep, cosi' si chiamano le animazioni di questo progetto, è necessario usare un software open source scaricabile da qui http://oxidizer.sourceforge.net/Site/Oxidizer.html

Andate e iscrivetevi: a parte il partecipare ad un progetto artisticamente quantomeno originale, le pecorelle sono veramente belle da vedere :-)"
(Alessandro Santini, nel sito www.parreirakaty.it - Mercoledì 10 Febbraio 2010, 12:31 Replica)